Μαθηματικά
Θεωρία: 2 ώρες/εβδομάδα|Μονάδες ECTS: 3
Περιεχόμενο – Σκοπός του μαθήματος
Οι φοιτητές εξοικειώνονται με τεχνικές των Μαθηματικών που είναι χρήσιμες στην βαθύτερη κατανόηση αντικειμένων του προγράμματος σπουδών από το πεδίο της Χημείας, της Βιοστατιστικής, της Βιοπληροφορικής, της Βιοφυσικής, της Βιοχημικής Μηχανικής κ.α. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, ο φοιτητής/τρια αναμένεται να:
- Μπορεί να χρησιμοποιεί και να εφαρμόζει την μαθηματική γνώση και μεθόδους για την επίλυση βασικών μαθηματικών προβλημάτων στις επιστήμες της Βιοχημείας και Βιοτεχνολογίας χρησιμοποιώντας μια συστηματική προσέγγιση.
- Καλλιεργήσει την κριτική του σκέψη μέσω της επαλήθευσης των αποτελεσμάτων.
- Μπορεί να ερμηνεύσει τα αποτελέσματα συναρτήσει του μοντελοποιημένου προβλήματος μέσω των μαθηματικών.
- Μπορεί να χρησιμοποιεί και να εφαρμόζει ορισμούς και έννοιες από τον Απειροστικό λογισμό σ’ ένα καθαρά μαθηματικό ή και εφαρμοσμένο περιβάλλον.
Αναλυτικό Περίγραμμα του Μαθήματος
- Διανύσματα, καρτεσιανές και πολικές συντεταγμένες
- Δυνάμεις, λογάριθμοι
- Ανάπτυγμα Taylor
- Μιγαδικοί αριθμοί, Μετασχηματισμοί Fourier
- Σχολιασμός μαθηματικών μοντέλων από το πεδίο των Βιοεπιστημών
- Στοιχεία γραμμικής άλγεβρας: Eυκλείδειοι χώροι, πίνακες, τάξη γραμμικής συνάρτησης – πίνακα, γραμμικά συστήματα εξισώσεων, εσωτερικό και εξωτερικό γινόμενο, εξισώσεις ευθειών και επιπέδων. Περιστροφή και μετάθεση διανύσματος.
- Ακολουθίες και σειρές -ολοκληρώματα: Ακολουθίες, σειρές, εμβαδόν, ορισμένο ολοκλήρωμα, το θεμελιώδες θεώρημα του απειροστικού λογισμού, ο κανόνας αντικατάστασης, τεχνικές ολοκλήρωσης, εφαρμογές ολοκληρωμάτων.
- Διαφορικές εξισώσεις: Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις, γραμμικές εξισώσεις πρώτης τάξης, εξισώσεις χωριζόμενων μεταβλητών, ομογενείς εξισώσεις, εφαρμογές εξισώσεων πρώτης τάξης, γραμμικές εξισώσεις δεύτερης τάξης, ομογενείς εξισώσεις με σταθερούς συντελεστές, γραμμικές εξισώσεις μεγαλύτερης τάξης.
Τρόπος Αξιολόγησης
Οι φοιτητές αξιολογούνται από τις επιδόσεις τους στις γραπτές εξετάσεις (γλώσσα Ελληνική) στο τέλος του εξαμήνου. Στις εξετάσεις οι φοιτητές καλούνται να επιλύσουν ασκήσεις.
Προτεινόμενα Συγγράμματα
- Εφαρμοσμένα Μαθηματικά & Mathematica, Παπαδάκης Κωνσταντίνος, 2012, 1η έκδοση, Εκδόσεις Τζιόλα
- Εφαρμοσμένα Μαθηματικά, Θεοδώρου Αθανάσιος. 2019, 1η έκδοση, Εκδόσεις UNIBOOKS ΙΚΕ
- Σακκαλής, Π. Απειροστικός Λογισμός και Πραγματική Άλγεβρα. Εκδόσεις Τυπωθήτω, Γ έκδοση, Σεπτέμβριος 2008.
Διδάσκοντες
